Một số bài toán lớp 6

Cho mình hỏi toán với!
Bài 1: Chứng minh rằng nếu p và 8p - 1 là số nguyên tố thì 8p + 1 là hợp số.
Bài 2: Tìm số nguyên tố p sao cho p^2 + 44 cũng là số nguyên tố.

Bài 1:
Bạn xét 2 trường hợp p=3 (thỏa) và p#3, xét tiếp p chia 3 dư 1 và p chia 3 dư 2 (loại)

tunghacker94 đã viết:Bài 2: p=3 nhé.
Bạn xét 2 trường hợp p=3 (thỏa) và p#3, xét tiếp p chia 3 dư 1 và p chia 3 dư 2 (loại)

Hix, bạn giải kĩ hơn được không? Mình giải không biết có đúng và đủ điều kiện chưa nữa.
Còn bài 1 thì sao

Bài 1 nhé:
+ Xét p=3. Khi đó 8p-1=8.3-1=23 là số nguyên tố, 8p+5=8.3+1=25 chia hết cho 5 là hợp số -> bài toán đúng với p=3
+ Xét p#3. Vì p là số nguyên tố nên p không chia hết cho 3.
Giả sử p chia 3 dư 2 -> p=3k+2(k thuộc N)
Thay p vào 8p-1 = 2.(12k+7) chia hết cho 2 -> 8p-1 là hợp số (trái với giả thiết)
Do đó p chia 3 dư 1, hay p=3k+1(k thuộc N)
Thay p vào 8p+1 = 3.(8k+3) chia hết cho 3 -> 8p+1 là hợp số.
Vậy nếu 8p-1 và p đều là số nguyên tố thì 8p+1 là hợp số (đpcm)
Bạn xem hướng dẫn chi tiết ở pitago.vn/question/chung-minh-rang-neu-8p-1-va-p-de-la-so-nguyen-to-thi-8p1-la-35126.html nhé