Đề thi HSG Toán

KỲ KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI LỚP 6
NĂM HỌC 2010-2011
Môn: Toán - Lớp 6
Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
Bài 1: ( 3 điểm)
a. Cho
là số có sáu chữ số. Chứng tỏ số
là bội của 3.
b. Cho S = 5 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56 …+ 52004. Chứng minh S chia hết cho 126 và chia hết cho 65.
Bài 2 : (3,0 điểm)
Tìm số tự nhiên x biết :
a.

b.

Bài 3: (6,0 điểm)
Thực hiện so sánh:
a. A =
với B =

b. C = 1. 3. 5. 7 … 99 với D =

c. Chứng minh rằng
chia hết cho 72.
Bài 4: ( 4 điểm)
Ở lớp 6A, số học sinh giỏi học kỳ I bằng
số còn lại. Cuối năm có thêm 4 học sinh đạt loại giỏi nên số học sinh giỏi bằng
số còn lại. Tính số học sinh của lớp 6A.
Bài 5: (4,0 điểm)
Cho đoạn thẳng AB và trung điểm M của nó.
a. Chứng tỏ rằng nếu C là điểm thuộc tia đối của tia BA thì

b. Chứng tỏ rằng nếu C là điểm nằm giữa M và B thì
.














Bài còn thiếu vài chỗ. Mong admin sửa chửa.